英超联赛最常出现的比分还是不是1-？

1-0，占比18.5%

2-1，占比15.11%

2-0，占比13.18%

1-1，占比11.63%

以上成绩仅为本时段英超数据。 那么对于其他联赛以及各种杯赛来说，最常见的比分还不是1-0吗？ 如果是这样，为什么会发生这种情况？

下面利用概率论和数理统计的知识来进行推论：

当场均进球数在2到2.83之间时，1-0是最常见的比分，各种比分的可能性与英超的结果一致。 当场均进球数高于2.82时，2-1将成为最常见的比分。

一场比赛的进球数是一个随机变量X，X的所有可能值为0,1,2,…。假设一场足球比赛中的每个进球都是随机且独立的，那么X服从泊松分布，取每个值的概率是

P(X=k)=\frac{\^{k} e^{-\ } }{k!} ,k=0,1,2...,

参数λ的估计值为每场比赛的平均进球数。 由此可见：

场均进球数是一个重要指标。 它决定了一场足球比赛中进球数为0、1或2的概率，也决定了各种得分的概率。

图1

从历史来看，1970年以后，英格兰最高级别联赛的场均进球数一直稳定在2.6个左右，从未高于3个，如图1所示。欧洲其他顶级联赛也类似。 1993年至2011年，欧洲五大联赛（英超、德甲、西甲、意甲和法甲）的场均进球数为2.66个。 因此足球比赛延长期，这里的λ取2.66。 知道了 λ，我们就可以计算一场比赛中不进球、进一球或进两球的概率。

例如，一场比赛没有进球的概率是p(X=0)=7%。 没有进球的比赛比分是0-0，所以理论上0-0的比赛占7%，与实际的8.34%相差不大。

一场比赛进球的概率是p(X=1)=18.6%。 进一球的比赛比分是1-0，因此理论上1-0的比赛比例为18.6%，与实际统计数据（18.5%）几乎完全一致。

发生两球比赛的概率为 p(X=2)=24.75%。 两球比赛包括1-1和2-0。 这两个分数出现的可能性相同，因此它们各自的概率为 12.37%。 实际利率分别为11.63%和13.18%。

发生三球比赛的概率为 p(X=3)=14.6%。 三球比赛包括2-1和3-0，其中2-1占75%。 因此足球比赛延长期，2-1的概率为21.94%*75%=16.46%，实际上是15.11%。

发生四球比赛的概率为 p(X=4)=14.6%。 四球比赛包括2-2、3-1、4-0，其中可能性最高的是3-1，发生概率为7.3%。 其他分数出现的概率小于7.3%。

因此，理论上前四名的可能得分为：

1-0，理论值：18.6%，实际值：18.5%

2-1、理论值：16.46%足球比赛延长期，实际值：15.11%

2-0，理论值：12.37%，实际值：13.18%

1-1、理论值：12.37%，实际值：11.63%

理论排名与实际排名一致，比例也一致。

以上结论都是在场均进球数为2.66时得出的。 当每场比赛的进球数增加或减少时，情况就会发生变化。 简单计算一下就可以发现，当场均进球数高于2.83时，最有可能的比分变成2-1，1-0排名第二。 当场均进球数低于2个时，最有可能的比分仍然是1-0，但第二名则变成0-0。

结论：在顶级职业足球比赛场均进球数为2.66个（可扩大到2-2.83个）的前提下，1-0的比分最有可能，其次是2-1。